本文目录一览：

• 1、为什么e=mc2是一个如此具有革命性的方程呢?
• 2、用薛定谔方程探索宇宙的终极意义
• 3、《改变世界的方程》：牛顿、爱因斯坦和相对论，帮你刷新世界观
• 4、你觉得最神奇的数学公式推导是什么？
• 5、“数学英雄”欧拉的天才之作—欧拉公式，为啥被称为宇宙第一公式？

为什么e=mc2是一个如此具有革命性的方程呢?

这是有史以来最容易被误解的等式，它始于阿尔伯特·爱因斯坦的论文《物体的惯性取决于其能量含量吗?》

当爱因斯坦在这篇论文中阐述他的结论时，他说:“如果一个物体以辐射的形式释放出能量L，它的质量会减少L/c2。”从身体提取的能量变成辐射的能量，这一事实显然没有什么不同……”

这种解雇是不正确的。当能量以辐射的方式从一个物体中分离出来时，世界上的一切就完全不同了。辐射是一种物理物质，无论是光子、电子、质子、正电子、反质子还是中子。当辐射发射时，物质正在离开身体，而不是所谓的“能量”的神话实体。“能量仅仅是对某物所做的功的量化。能量不是一种自身存在的东西。否认辐射的存在并神奇地称之为“能量”是一种欺骗，无论它是有意的欺骗还是偶然的欺骗。

爱因斯坦继续说:“一个物体的质量是其能量含量的量度;如果能量变化L，同样意义上，质量也变化L/9 × 1020，即能量以尔格计，质量以克计。“爱因斯坦错误地用能量取代了辐射，就像变魔术一样。用能量代替辐射没有物理基础或数学基础，除非在一个特定的情况下。事实证明，光子的能量确实等于电子的质量乘以光速的平方，但对于电子、质子、正电子、反质子或以辐射形式发射的中子却不是这样。当辐射以亚原子粒子的形式离开一个物体时，它并没有像整个亚原子粒子已经转换成能量那样离开。亚原子粒子的能量将受到其质量乘以速度的限制，由于亚原子粒子的运动速度比c慢，与该亚原子粒子相关的能量将小于mc^2。

爱因斯坦接着做了一个预测:“对于能量含量高到一定程度的物体(例如镭盐)，这个理论可能成功地得到验证，这不是不可能的。”

现在有超过80年的非常详细和非常精确的辐射测量记录，这些记录来自核爆炸和核电站运行过程中核燃料释放的辐射。在这80多年的时间里，没有一篇论文能够证实爱因斯坦的预言。事实上，已经有论文结论性地否定了爱因斯坦的预言。由Argonne实验室运营的液态金属快速增殖反应堆实际上发现，核燃料在其燃料循环结束时产生的燃料比消耗的燃料还要多。这意味着，在使用镭盐和其他核燃料的情况下，核反应过程产生了比开始时更多的质量(因此也就产生了更多的能量含量)。这个实验结果结论性地否定了爱因斯坦错误地认为能量等于辐射的说法。

事实上，阿尔伯特·爱因斯坦的研究都不能预测核反应或核反应的结果。阿尔伯特·爱因斯坦没有参与原子弹的发展，也没有参与核电的发展。所有关于质量等于其能量含量的主张都可以追溯到这篇有缺陷的论文，以及它有缺陷的推理和它被证伪的预测。

在正常的科学审视下，绝对不能说E=mc^2是一个“革命性的等式”。

用薛定谔方程探索宇宙的终极意义

薛定谔和他的薛定谔方程。

薛定谔方向是1926年奥地利理论物理学家薛定谔提出的。它描述微观粒子的状态随时间变化的规律。微观系统的状态由波函数来描写，薛定谔方程即是波函数的微分方程。若给定了初始条件和边界的条件，就可由此方程解出波函数。

薛定谔方程（Schrodinger equation）在量子力学中，体系的状态不能用力学量（例如x）的值来确定，而是要用力学量的函数Ψ（x,t），即波函数（又称概率幅，态函数）来确定，因此波函数成为量子力学研究的主要对象。力学量取值的概率分布如何，这个分布随时间如何变化，这些问题都可以通过求解波函数的薛定谔方程得到解答。这个方程是奥地利物理学家薛定谔于1926年提出的，它是量子力学最基本的方程之一，在量子力学中的地位与牛顿方程在经典力学中的地位相当，超弦理论试图统一两种理论。

薛定谔方程是量子力学最基本的方程，亦是量子力学的一个基本假定，其正确性只能靠实验来确定。

量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理，对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。

薛定谔方程的推导过程就不做介绍了大家自行查阅，接下来我们来聊这个神奇的方程。

上面是薛定谔方程时间微分写法，大家有没有注意到方程式中有一个复数i和普朗克常量h。复数i是空间旋转算子，这个概念在上一篇文章物质波函数推导过程里介绍过了

也就是说i在几何空间上的意义就是旋转90度。那么量子波函数也就是量子在三维空间某个时刻的状态就是一个有关于普朗克常量和粒子当前能量有关的具有运动方向的矢量旋转90度才是当前粒子真实三维空间状态。那么在旋转前粒子状态和旋转后粒子的状态存在矢量垂直关系，我们在维度空间里有个概念就是三维向四维扩展时存在一个和三维空间垂直的方向，粒子的三维空间运动状态是粒子在四维空间的运动状态的投影，也就说四维空间的粒子运动可以描述为粒子不停地穿过无数三维空间，刚好在我们所处的三维空间粒子某一时刻的状态就是四维空间中该粒子穿过该三维空间时的四维切面空间状态。那么粒子在三维空间位置的不确定性就好理解了，设想粒子在四维空间里以无穷大的速度运动，那么在四维空间里某一切面的三维空间里每个时刻总有该粒子穿过的痕迹，这也就解释了微观粒子位置的不确定性。

我们知道一个不受原子核束缚的自由电子在某一时刻可能出现在三维空间中的任何位置，这种自由态暂且称它为离散态，那么当电子回归原子核束缚后，这种离散态就塌缩为基态，即在原子核附近离原子核越近，电子在这个位置出现的概率越大，相反则概率越小，这就是薛定谔方程关于粒子状态描述的精髓所在。

那么我们继续探讨，假定一个基础粒子也就是现在流行的弦统一理论，这个基础弦粒子构成所有微观粒子，假定这个粒子在四维空间中以无穷大的速度无规则运动，在它出现次数多的地方自我耦合产生各种次生粒子，这种次生粒子耦合又产生质子，原子，分子到宏观物质，其中一种耦合粒子希格斯波色子与其他粒子耦合产生有质量的粒子，这就是物质质量的来源。（希格斯波色子于2003年在欧洲核子研究所的粒子对撞机对撞实验发现，该粒子又叫希格斯场，我们知道粒子就是场，场就是粒子）。这种物质质量形成的机制叫希格斯机制。那么在三维空间中粒子就表现出了概率性也就更好理解了。

前方高能：在四维空间中有且只有一个粒子以无穷大的速度无规则运动，在它出现次数多的地方形成粒子的聚集，形成了我们赖以生存的地球和宇宙，而在它出现次数少的地方则形成了真空。那么我们所处的三维宇宙（宇宙所处的空间是三维空间的原因在以后的节目中我会给大家证明，在这里不做介绍）我们所处的三维空间是这个四维空间里无数四维切面的其中一个，所以有无数三维宇宙存在于四维宇宙。在这里世界和道德经里讲的道生一，一生二，二生三，三生万物完美契合了。也符合佛经所讲的凡所有相，皆属虚妄，一切有为法，如梦幻泡影，如露亦如电，应作如是观。这个最初的基本粒子就是道，也就是宇宙的本源意识产生的。换句话说宇宙就是一个本源意识，我们的意识是本源意识分离出来的，我们的万事万物，所有人和宇宙里所有的智慧都是紧密相联的。意识，宇宙，道德经上讲的道在这里完成了统一。

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《改变世界的方程》：牛顿、爱因斯坦和相对论，帮你刷新世界观

文章来自：360个人图书馆

要说世界上最著名的物理学家，毫无疑问，那就是爱因斯坦。爱因斯坦的最大贡献在于提出了相对论，并由相对论推导出质能方程：E=mc2。《改变世界的方程》这本书讲述了关于质能方程的故事。

本书作者弗里奇是德国理论物理学家，师从海森堡教授。同时也是一位很有成就的科普作家，作品被译成多种文字，影响了整整两代人。

这本书的基本架构是让牛顿和爱因斯坦穿越到现代，加上作者本人的化身——哈勒尔教授，三个人一同探讨科学问题。这三个人的身份，恰好代表了物理学的三个发展阶段：经典、现代，再到当代。其中牛顿的角色是学生，爱因斯坦的角色是老师，而哈勒尔则相当于助教。

关于这本书，我们探讨了两个问题，质能方程是什么？以及，它是怎么改变世界的？

在中学物理课，我们学过相对性原理，这是牛顿力学的核心思想之一。1864年，麦克斯韦提出了电磁理论。这与相对性原理产生了矛盾。 这时爱因斯坦登上了历史舞台，他打破了绝对空间的思考框架，提出了相对时间与相对空间的概念，也就是爱因斯坦在1905年创建的狭义相对论，并用狭义相对论的思维推导出质能方程。

不同于牛顿，爱因斯坦认为：存在不同的参考系，就存在相对不同的时间和空间，两者交织在一起，形成了“时空”的概念。

狭义相对论背后有什么基本原理呢？

第一个是相对性原理，在所有参考系中，物理学规律都是一样的；

第二个是光速不变原理，在所有参考系中，真空中的光速恒定不变。

根据这两条原理，爱因斯坦推导出了质能方程式：E=mc2。时间和空间、质量和能量，原本是这些概念是彼此独立的，质能方程式把它们紧密联系起来，从而颠覆了牛顿力学的传统观念。

在这个简单的方程式中，我们可以读出三条重要的信息：

第一，质量和能量在本质上是等价的，质量是静止的能量，能量是运动的质量；

第二，光速在这种等价性中，扮演了不可或缺的角色，它是宇宙空间中最特殊、最奇妙的速度；

第三，爱因斯坦的美学理念，他追求的是物理本质上的关联等价性，以及数学形式上的简洁直观性。

一、GPS定位系统的运转，依赖于相对论。

对于高速运行的卫星，时间要比地球缓慢，要保持GPS卫星和多个地面观测站的时钟精确同步的话，就必须考虑相对论的修正效应。当你试图校准天上和地面上的时钟时，你就会发现，必须满足爱因斯坦的狭义相对论才行。如果没有相对论，每天都会积累巨大的定位误差，定位系统很快就不能用了。

二、重原子核的裂变，开启核能时代。

所谓重原子核裂变，一个典型的反应是，铀235吸收一个中子之后，转化成铀236；而铀236的裂变，除了释放出较轻的原子核，还释放出大量的能量，其实就是电磁辐射。不过，裂变反应不是轻易发生的，需要裂变物质达到一定的质量，铀235发生裂变反应的临界质量是50公斤，差不多一个足球那么大。一公斤铀核的裂变，释放出来的总能量高达80万亿焦耳，相当于完全燃烧掉两万七千吨优质煤所释放出来的光和热！所以核电是一种超级高效的能源，同时也是清洁能源。与原子弹爆炸不同的是，核电站发电让裂变过程变得稳定可控，而且一旦发生故障就可以关闭核反应堆。

核能的发现和使用，不仅是科技史上的一大步，同时也是政治军事史上的一大步。最具代表性的例子，就是1945年，美军投放到广岛和长崎的两枚原子弹，它们杀死了超过10万人，加速了第二次世界大战的结束。

三、利用轻原子核的聚变，人类可能拥有第二个太阳。

所谓核聚变，就是质量小的原子在高温高压条件下，原子核发生碰撞聚合到一起。在这个过程中，中子逃跑出来，释放出巨大的能量，这正是太阳发光发热的能量来源。

原子核聚变释放的能量也是氢弹爆炸的可怕威力所在，核聚变释放的能量比核裂变大得多。地球上一枚氢弹爆炸的话，发出的光在月球上都能看见。如果将核聚变反应变得可控，生产出我们可利用的电能，岂不是就有取之不尽用之不竭的能源？也就是我们设想的“人造太阳”。这大概还有很长的一段路要走，即便核聚变反应可以控制，也很难创造出反应发生所需要的条件。科学发展的进程是难以规划的，当人类社会进入高度文明阶段，核聚变或许会是成熟能源。

E=mc2，这个神奇的方程式告诉我们，质量和能量本质上是等价的，因此可以相互转化，世界就是按照质能方程在运行。在质能方程的基础上，人类创造了GPS定位系统、核电站、原子弹、氢弹，质能方程改变了这个世界，并且，这个改变，还将继续发生。

你觉得最神奇的数学公式推导是什么？

我认为最神奇的数学公式是1+2=3，虽然这是一个浅显易懂的数学公式，但是这里面蕴含了许多数学家的智慧，让人非常的神奇是因为如此简单的计算是还能用数学公式推导出来。

“数学英雄”欧拉的天才之作—欧拉公式，为啥被称为宇宙第一公式？

欧拉公式对于学习数学的人来说都不会陌生，他被数学家们称为“最美公式”、“上帝创造的公式”，甚至还有人说它是宇宙第一公式。这个公式不仅蕴含着数学思想，并且还包含了宇宙的哲理，欧拉将最基本的五个常数组在一起，却形成了如此优美的公式。它可能是让高中生甚至大学生最为头疼的，但是它是每个数学领域的财富。

数学英雄--莱昂哈德欧拉

欧拉是著名的数学家、自然科学家。1707年在瑞士出生的欧拉，在13岁就入读了巴塞尔大学，16岁就获得了硕士学位，年轻有为。

而且他在数学界的成就是无人能及的，每一个数学领域都可以看到欧拉的影子，欧拉也是解析数论的奠基人，就是我们所了解的欧拉公式，建立了数论和分之间的联系，同时欧拉也是历史最多产的数学家，现存的欧拉所留下的数学笔记就要比很多数学家一起写的还多，甚至还有的手稿在意外中丢失，不得不说欧拉是数学界中数一数二的天才。

欧拉公式--e^iπ+1=0

在这个公式里，都是平日里我们所见的常数，可以说有学习过数学的人见了都不会陌生。

了解两个超越数：自然对数的底e和圆周率Π，两个单位：虚数单位i和自然数的单位1，还有就是我们最最常见甚至幼儿园小朋友都认识的0，就是这些最为基础且普通的常数，在欧拉的手下成为几个世纪以来最美的发现。

这个公式不仅仅代表着数学思想，也有欧拉对自然的思考，e代表着自然，Π代表着无限循环的可能，i代表着虚拟的想象，1是万物的起点，0则是万物的终点。大自然充满着无限的想象，但最后都会回归终点，想必这才是欧拉公式中最想表达的。

为啥欧拉公式就是宇宙第一公式？

虽然这种说法比较夸大，毕竟宇宙的奥秘我们还有很多没有探索，但是这也说明了在几个世纪中，欧拉带给人们的影响是多么的深刻。欧拉公式最大的成功就在于，它涉及的方面、领域广泛，它不仅推动了数学的发展，而且让人们有了哲学方面的思考。更是有数学家高斯曾说：“一个人第一次看到这个公式如果感受不到它的魅力，他不可能时数学家”。

总之，我们对宇宙的了解是有无限可能的，所以我们现在科技的发展，都是在探索奥秘的路上，在未来的某一天我们可能会看到宇宙的尽头，看到宇宙的终点，那时也许我们也就回归到了最初的起点，看到了一切诞生时的样子。